品牌专卖店原则上会维修非本店购买但同品牌坏了的摩托车，前提是车辆仍在保修期内且故障在保修范围内。

正规专卖店的售后服务涵盖多个方面，拥有专业技术人员和规范的维修流程，能够处理各类维修问题。然而，在实际操作中，可能会遇到一些商家拒绝维修非本店购买车辆的情况。

如果遇到这种情况，车主可以与厂家沟通，以保障自身的维修权益。在保修期内，除了品牌专卖店，车主还可以选择到购买摩托车的商家指定的维修店进行免费维修。这些指定维修店同样具备专业的维修能力和技术人员，能够为摩托车提供妥善的保养与维修服务。

当摩托车超出保修期时，维修将不再免费，但车主依然可以选择品牌专卖店或其他专业的维修店来修理摩托车。除了品牌专卖店，专业摩托车修理店也是一大选择。这些修理店通常具备丰富的维修经验和多样的维修技能，能够处理各种常见和不常见的问题。

另外，一些卖摩托车的店铺指定的维修部，由于与销售方有合作关系，在配件供应和技术支持方面也具有一定优势。此外，一些4S店也提供摩托车的维修服务，其维修环境和服务质量通常也能得到保障。

总之，品牌专卖店在保修期限和范围的规定下，有责任维修非本店购买的同品牌摩托车，但实际执行可能存在差异。不过，摩托车维修渠道多样，车主无需过于担忧维修问题。在选择维修渠道时，建议车主综合考虑维修技术、配件质量、服务价格等因素，以确保摩托车能够得到专业、可靠且性价比高的维修服务，让爱车尽快恢复良好状态，再次驰骋在路上。