家庭自用汽车车险哪个便宜并没有统一的答案，因为车险的价格受多种因素影响。首先，交强险是强制购买的险种，首年全国统一价格大约为950元，若车辆连续三年无事故，第四年最高可享受30%的优惠。

商业险部分，如第三者责任险、车损险等，不同公司定价存在差异。在确定险种后，需要横向比较多家公司的保费，再纵向对比理赔和服务，才能选出既便宜又适合自己的车险。

在商业险中，第三者责任险是交强险的有力补充，交强险赔付不足的部分由它承担。车主可以根据自身行车地段、频率等情况选择额度。例如，在豪车较多的一线城市，建议至少选择100万的额度；若常年跑高速或行车频繁，高额度更有保障；而只是上下班代步且车流量少的区域，低额度或许就足够。以100万保额为例，大约需要600元，200万保额则约800元。

车损险对于新手司机来说是很有必要的，它能赔付自己车辆的损失。车险改革后，车损险包含了盗抢险、玻璃险等项目，性价比有所提高。而车上人员责任险，新手司机由于技术和经验欠缺，为保障自己和车上人员的财产及人身伤亡损失，配备此险较为妥当，老司机则可根据实际情况决定是否购买。

此外，增值服务也不容忽视。道路救援能在车辆抛锚等紧急情况时提供帮助；酒后代驾对于有饮酒需求的车主十分实用。若有两项或以上增值服务对你有用，那么在选择车险时也可以作为重要参考。

不同地区车险能报价的时间不同，了解这个时间规律有助于我们拿到优惠。例如，江苏地区，到期前40天保险公司可给新一年度车险报价。费改后，买车险的时间很关键，将所在地区保险公司出价格的时间大致分为三个时间段，在前面1/3时间段往往有优惠组合。

总之，家庭自用汽车要找到便宜又合适的车险，需要综合考虑交强险、商业险的具体险种，对比不同公司的保费、理赔服务以及增值服务，结合自身行车情况和所在地区的报价时间规律，权衡之后做出选择。